U Hrvatskoj javnosti, general Ademi postao je poznat tijekom obrane Šibenika. Tada je, naime, topništvo pod njegovim zapovjedništvom s otoka Žirja uništilo srpske tenkove koji su se preko Šibenskog mosta približavali tom gradu. Kako se u to vrijeme hrvatska obrana uglavnom svodila na otpor protivniku s kalašnjikovima, taj topnički protuudar, baš kao i obaranje dvaju srpskih zrakoplova kod Šibenika (»obadva, oba su pala«) bili su psihološka prekretnica u tada grčevitoj obrani Hrvatske.

U vojnoj je hijerarhiji brzo napredovao, tako da je bio i formalnim zapovjednikom vojno-redarstvene akcije poznate pod nazivom »Medački džep«. Tom su akcijom srpske jedinice trebale biti odbačene od Gospića, ali i od Velebita, što se i dogodilo. Međutim, za i nakon akcije dogodila su se i ubojstva srpskih civila te palež kuća. Nakon te akcije, general Ademi je smijenjen. Haaška ga je optužnica dočekala na funkciji pomoćnika glavnog inspektora za bojnu spremnost Oružanih snaga RH.

General Ademi je po nacionalnosti Albanac. U bivšoj JNA je proveo godinu dana u samici, pod optužbom za kontrarevolucionarnu djelatnost, vjerojatno u kontekstu tadašnjih nemira na Kosovu. Međutim, optužba je kasnije odbačena, pa je sadašnji general HV-a i nakon tog političkog progona nastavio svoju službu u JNA. Rat protiv Hrvatske dočekao ga je u Sinju, supruga mu je iz Rogoznice kod Šibenika, a danas živi u Splitu. U vrijeme kosovske krize njegovo se ime spominjalo u kontekstu mogućih zapovjednika vojske kosovskih Albanaca. Međutim, to je ubrzo demantirano.

Iako njegov odvjetnik odbija iznijeti sadržaj optužnice i koncepciju obrane, čini se da Haaški sud generala Ademija tereti samo za događanja u Medačkom džepu. Međutim, može se pretpostaviti kako će se u Ademijevom slučaju, kao i u nekim drugim procesima, primijeniti obrana utemeljena na tezi o dva lanca zapovijedanja, a time i dvije linije odgovornosti. Pritom, Ademi sada izražava nezadovoljstvo što ga bivša vlast nije prije nekoliko godina obavijestila da haaški istražitelji žele s njim obaviti razgovor. Da se to tada dogodilo, kako danas govori, uvjeren je da bi skinuo sumnju sa sebe i da bi se na taj način utvrdilo da ga se neopravdano sumnjiči.

»U Haag idem braniti čast Domovinskog rata, ponos Hrvatske vojske i naroda«, rekao je nedavno, naglašavajući da je sve bitke u Domovinskom ratu dobio, pa će i ovu. Bez obzira na mogući tijek haaškog procesa, general Rahim Ademi je znanjem, iskustvom i spremnošću da se priključi hrvatskom otporu velikosrpskoj agresiji, dao vrlo značajan doprinos stvaranju cjelovite Hrvatske. Epizoda vezana uz obranu Šibenika te kasnija uporaba topništva kojim je HV, uz potporu elektroničkih sredstava, protivniku uništavao zapovjedne i telekomunikacijske točke te vojne ciljeve, dok su udari na naseljena mjesta bili tek periferni (dovoljno je usporediti Vukovar ili Dubrovnik s Kninom), stavljaju Ademija na vrlo visoko mjesto u hrvatskoj vojnoj povijesti.